等確率化空間への射影

SOM Canonicaで本質が見えてきたところで,今度はGTM側からCanonicaに迫る.いわばGTM Canonica.SOM CanonicaとGTM Canonicaは双対関係にあるのだ.ああ美しい世界.

GTMベースでの等確率化についてきちんと解いてみた.等確率化の観点で言えば,GTMベースの方が利がある.SOMのようなm-射影型には別の良さがあるけれど,等確率化は面倒くさい.とても簡単・高速なアルゴリズムで等確率化できる.すばらしい.

GTMもSOMも,本来は理論レベルでは等価で,見かけのアルゴリズムが異なるだけ.だけどKohonenやBishopが「本来のあるべき理論」から少しずれたところにアルゴリズムを作ってしまったので,そのままだと等価性が成り立たない,ってところかな.そうそう,kMERはどうしよう(笑).