small world model的なSOM

通常のSOMはご近所さんとだけ結合するモデルであり,遠距離結合がまったくない場合に相当する(まったくないというと語弊があるかな.結合強度がご近所さん度に比例しているというべきか).つまり,突発的に遠いところと突然つながっていたりはしない.

スパースながらランダムな遠距離結合をSOMに入れ込むとどうなるか?というのは興味深い問題.おおむねユークリッド距離に従いながらも,ごく少数ながら遠距離とつながっている.んーと,どう言えばいいのかな.ごくごく普通の世界の中に,少数ながら「どこでもドア」みたいなのがあって(ただし「どこでも」ではなく,特定のどっかとつながっている),そこを通ると遠距離の地点へ突然出てくる,みたいな.

倉田先生のようなモデルや,SOM2の平面空間への埋め込みみたいな話に展開することは可能だろうか?......頭の中でぱっと考えても,複雑すぎて予想できない.プログラム組んで動かさないとわからないというのは,少し悔しいけれど.