ボゾンとフェルミオン

SOMなどの競合学習系では,初期値が悪いと一個のニューロンが全部のデータを独り占めしてしまうという現象があって,これが起きると(batch型の場合)全ニューロンがボタボタと同一状態に落ち込んでしまう.まるで超流動時のヘリウム原子みたい.次からは,この状態に落ち込んだら「ボーズ=アインシュタイン凝縮してしまった!」と叫ぶことにしようっと(笑).ニューロン超流動超伝導が起きたらおもしろいな.

簡単な対応策としては,各ニューロンがデータを勝ち取る上限を決める「独占禁止法」ルールを適用すること.要は,ボゾンをフェルミオンにしてしまうわけですな(なんのこっちゃ).

SOMの競合過程は,マップ空間という空間の中にデータという粒子が存在していて,誤差エネルギーというポテンシャル場が与えられている下での粒子の位置を,近傍関数という確率密度関数を使って存在確率として記述することに相当する.その意味では,量子力学と似ていないこともないかも.ただ,粒子の従う方程式は,波動方程式よりはむしろ拡散方程式の方に近いと思うけど.

以上は単なる妄想です.まじめに受け取らないように.
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